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概念百科數與量國一

減去一個數等於加上其相反數

理解 a−b 與 a+(−b) 等價，作為整數減法與代數運算基礎。

孩子學會了，會是什麼樣子

  • 能將減法改寫成加法
  • 能解釋連續負號的意義

學這個之前，先確認

如果孩子卡在這一站，先檢查下面這些更早的能力——根源常常在那裡。

整數加法必要基礎

整數減法可轉換為加上相反數

絕對值是到零的距離有幫助

相反數與距離概念有助於理解符號

常見迷思：錯在哪、怎麼破

「負負得正」是魔法，5−(−3) 兩個負號變加號但不知道為什麼

為什麼會這樣錯

規則沒有從規律或情境長出來，是硬背的。

怎麼破解

用「取走欠條」情境：你有 5 元又有一張 −3 元的欠條，把欠條拿走（減去 −3），你變有錢了——變成 8 元。取走負債＝增加。

在家怎麼教

  1. 1

    先建立「相反數」：5 和 −5 互為相反數，相加等於 0。這是這一站的原料。

  2. 2

    用規律引出結論：5−3=2、5−2=3、5−1=4、5−0=5，那 5−(−1) 照規律應該是 6——「減一個越來越小的數，答案越來越大」。

  3. 3

    翻譯成一句話：「減去一個數＝加上它的相反數」。之後所有整數減法都改寫成加法，回到上一站的規則。

試幾題看看

把 7 − (−2) 改寫成加法再計算

答案：7 + 2 = 9

−4 − 6 = ?

答案：−4 + (−6) = −10

−3 − (−8) = ?

答案：−3 + 8 = 5

家長怎麼陪

  • 這一站是「移項變號」的親生父母。這裡懂了，兩個月後的方程式移項就不是魔法。

這一站穩了，下一步是

含分數與小數的正負數運算 →四則運算順序 →等量公理 →

不確定孩子卡在哪一站？

讓孩子做 5–8 分鐘的銜接快篩，沿能力路徑找出最早的斷點，再回來看對應的概念頁。

做銜接快篩

本頁教學內容由學習地圖原創撰寫。概念範圍參照《十二年國民基本教育課程綱要》數學領域 （教育部令發布之公文書，依著作權法第 9 條不受著作權保護）；課綱代碼對應為候選映射，正式版將由國中數學教師複核。