孩子學會了，會是什麼樣子
- 能使用短除法或樹狀圖分解
- 能以指數形式整理結果
學這個之前，先確認
如果孩子卡在這一站，先檢查下面這些更早的能力——根源常常在那裡。
常見迷思：錯在哪、怎麼破
60 = 4 × 15 就交卷（分解到合數就停）
為什麼會這樣錯
沒有內化「質」因數分解的終點條件：每個因數都必須是質數。
怎麼破解
給檢查口訣：「每片碎片都要是質數」。指著 4 問「它還能拆嗎？」能拆就還沒完。
把 1 當質數
為什麼會這樣錯
「1 只有一個因數」和「質數有兩個因數」的差異太細。
怎麼破解
回到定義數因數：質數恰好兩個因數，1 只有一個——不及格。順便說明：如果 1 算質數，分解就不唯一了（可以無限乘 1）。
在家怎麼教
- 1
先定義質數：只有 1 和自己兩個因數的數。讓孩子把 2–20 逐一分類成質數/合數，親手建立質數表。
- 2
分解就是「拆到不能再拆」：60 = 6 × 10 還能拆（6 和 10 都是合數）→ 2×3×2×5 → 整理成 2²×3×5。用樹狀圖記錄拆的過程。
- 3
驗算是儀式：拆完一定乘回去。2²×3×5 = 4×15 = 60 ✓。
試幾題看看
把 84 做質因數分解
答案：2² × 3 × 7
2³ × 5 是哪個數的質因數分解？
答案：40
家長怎麼陪
- 短除法直式很適合親子比賽：同一個數各自拆，看誰先拆完且驗算正確。
這一站穩了，下一步是
不確定孩子卡在哪一站？
讓孩子做 5–8 分鐘的銜接快篩，沿能力路徑找出最早的斷點，再回來看對應的概念頁。
做銜接快篩本頁教學內容由學習地圖原創撰寫。概念範圍參照《十二年國民基本教育課程綱要》數學領域 （教育部令發布之公文書，依著作權法第 9 條不受著作權保護）；課綱代碼對應為候選映射，正式版將由國中數學教師複核。