孩子學會了，會是什麼樣子
- 能判斷是否整除
- 能列出一個數的所有正因數
常見迷思：錯在哪、怎麼破
因數和倍數傻傻分不清
為什麼會這樣錯
兩個詞都抽象，沒有掛在具體圖像上。
怎麼破解
口訣掛圖像：「因數是切法、倍數是疊法」。18 能切成幾個 3？能，所以 3 是因數；3 疊 6 次變 18，所以 18 是 3 的倍數。
列因數漏掉 1 或本身
為什麼會這樣錯
覺得 1 和自己「不算數」，太理所當然反而被跳過。
怎麼破解
堅持配對法：第一對永遠是「1 和它自己」。從第一對開始寫，就不會漏。
在家怎麼教
- 1
用排列具體化：18 顆糖排成整齊的長方形，有幾種排法？1×18、2×9、3×6——出現過的邊長就是 18 的因數。
- 2
因數和倍數是同一件事的兩面：3 是 18 的因數 ⟺ 18 是 3 的倍數。用「家族」語言：小的是因數、大的是倍數。
- 3
列因數要有系統：從 1 開始一對一對找（1 和 18、2 和 9、3 和 6），到平方根附近就停，不會漏。
試幾題看看
列出 24 的所有正因數
答案：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
7 的倍數中，最接近 50 的是？
答案：49
家長怎麼陪
- 分東西的時候順口問：「12 顆草莓可以平分給幾個人？」就是在練因數。
這一站穩了，下一步是
不確定孩子卡在哪一站？
讓孩子做 5–8 分鐘的銜接快篩，沿能力路徑找出最早的斷點，再回來看對應的概念頁。
做銜接快篩本頁教學內容由學習地圖原創撰寫。概念範圍參照《十二年國民基本教育課程綱要》數學領域 （教育部令發布之公文書，依著作權法第 9 條不受著作權保護）；課綱代碼對應為候選映射，正式版將由國中數學教師複核。