孩子學會了，會是什麼樣子
- 能正確選取共同與非共同因數
- 能辨識分組與週期問題
學這個之前，先確認
如果孩子卡在這一站，先檢查下面這些更早的能力——根源常常在那裡。
常見迷思：錯在哪、怎麼破
分組問題用了最小公倍數（或反過來）
為什麼會這樣錯
只記了演算法，沒有連到情境。題目一包裝就選錯工具。
怎麼破解
建立判斷句：「答案會比原來的數小還是大？」分東西份數不會超過原數 → 找因數；等重逢天數會更久 → 找倍數。
在家怎麼教
- 1
先分清兩種情境：「分東西、切等份」找最大公因數；「等公車、週期重逢」找最小公倍數。先判斷情境，再動手算。
- 2
從質因數分解取用：GCD 拿「兩邊都有的」（交集、指數取小），LCM 拿「出現過的全部」（聯集、指數取大）。
- 3
驗算：GCD × LCM = 兩數相乘（兩個數時成立），可以快速檢查。
試幾題看看
12 和 18 的最大公因數與最小公倍數
答案：GCD = 6、LCM = 36
紅燈籠每 4 天亮一次、藍燈籠每 6 天亮一次，今天同時亮，下次同時亮是幾天後？
答案：12 天後（LCM）
家長怎麼陪
- 遇到應用題先只問一句「這是分東西還是等重逢？」讓孩子練「選工具」，比多算十題有用。
不確定孩子卡在哪一站？
讓孩子做 5–8 分鐘的銜接快篩，沿能力路徑找出最早的斷點，再回來看對應的概念頁。
做銜接快篩本頁教學內容由學習地圖原創撰寫。概念範圍參照《十二年國民基本教育課程綱要》數學領域 （教育部令發布之公文書，依著作權法第 9 條不受著作權保護）；課綱代碼對應為候選映射，正式版將由國中數學教師複核。