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概念百科數與量小六銜接

分數與小數在數線上的位置

能將分數與小數定位到數線上並比較大小，把「分數是一個數」的觀念建立起來，銜接負數數線。

孩子學會了，會是什麼樣子

  • 能在數線上標出 3/4 與 0.6 的位置
  • 能比較 2/5 與 0.5 的大小

學這個之前，先確認

如果孩子卡在這一站，先檢查下面這些更早的能力——根源常常在那裡。

分數四則運算（小學銜接複習）必要基礎

分數要先能運算與等值變換，才能在數線上定位與比較

整數在數線上的表示必要基礎

整數數線是分數與小數定位的基礎

常見迷思：錯在哪、怎麼破

0.35 比 0.5 大，因為 35 比 5 大

為什麼會這樣錯

把小數點後的數字當整數比較，位值觀念沒有延伸到小數。

怎麼破解

補零對齊再比：0.35 對 0.50。或用錢：0.35 元和 0.50 元哪個多？生活量感會先答對，再回頭解釋位值。

分數和小數是兩種不同的東西，不能比較

為什麼會這樣錯

學校分單元教，孩子沒機會看到兩者在同一條數線上相遇。

怎麼破解

做「配對卡」遊戲：1/2、0.5、2/4、50% 是同一家人。先熟悉常見組（1/2、1/4、3/4、1/10），再處理少見的。

在家怎麼教

  1. 1

    畫一條 0 到 1 的數線，先標 1/2，再問 1/4、3/4 在哪裡。重點是讓孩子理解「分數是數線上的一個點」，不是兩個整數疊在一起。

  2. 2

    小數加入戰場：同一條數線標上 0.5、0.25、0.75，讓孩子發現 0.5 和 1/2 落在同一點——分數和小數是同一個數的兩種寫法。

  3. 3

    比大小都回到數線：比較 2/5 和 0.5 時，先把 2/5 換成 0.4，或把 0.5 換成 5/10 = 0.5 對 0.4，在數線上誰右誰大。

試幾題看看

在數線上，3/4 和 0.7 哪個比較靠右？

答案：3/4（= 0.75 > 0.7）

把 0.6、1/2、0.55 由小到大排列

答案：1/2 (0.5) < 0.55 < 0.6

家長怎麼陪

  • 這一站穩了，之後的負數數線只是「往左延伸」，會順很多。
  • 捲尺和量杯上的刻度就是現成數線，讓孩子指出 0.5 和 1/2 是同一格。

不確定孩子卡在哪一站？

讓孩子做 5–8 分鐘的銜接快篩，沿能力路徑找出最早的斷點，再回來看對應的概念頁。

做銜接快篩

本頁教學內容由學習地圖原創撰寫。概念範圍參照《十二年國民基本教育課程綱要》數學領域 （教育部令發布之公文書，依著作權法第 9 條不受著作權保護）；課綱代碼對應為候選映射，正式版將由國中數學教師複核。