孩子學會了，會是什麼樣子
- 能展開 3(x−2)
- 能處理括號前的負號
學這個之前，先確認
如果孩子卡在這一站，先檢查下面這些更早的能力——根源常常在那裡。
常見迷思：錯在哪、怎麼破
3(x+2) = 3x + 2（只乘第一項）
為什麼會這樣錯
「乘」的動作做完一次就覺得結束了。
怎麼破解
面積圖檢查：那塊「寬 3 長 2」的角落誰付錢？代數字再驗：x=1 時 3×3=9，但 3+2=5。
−2(x−3) = −2x − 6（負號沒分配到第二項）
為什麼會這樣錯
負號被當成「掛在前面的裝飾」，沒有參與乘法。
怎麼破解
強迫改寫：把 −2 用括號包起來寫成 (−2)×(x−3)，逐項乘，(−2)×(−3) 用整數乘法規則得 +6。
在家怎麼教
- 1
從數字的分配律出發：3 × 12 = 3 × (10+2) = 30 + 6，孩子心算早就在用，只是沒名字。
- 2
面積模型：3(x+2) 是「寬 3、長 (x+2)」的長方形，切成寬 3 長 x 和寬 3 長 2 兩塊 → 3x + 6。每一項都要被乘到，圖上一目了然。
- 3
負號是魔王：−2(x−3) 把 −2 完整地分給每一項：−2·x = −2x，−2·(−3) = +6。建議先寫成「(−2)×x + (−2)×(−3)」再算。
試幾題看看
展開 5(2x + 3)
答案：10x + 15
展開 −(4x − 7)
提示：前面的負號是 −1
答案：−4x + 7
展開 −3(2 − x)
答案：−6 + 3x
家長怎麼陪
- 檢查孩子作業時專盯「括號前有負號」的題——八成的錯都在那裡。
這一站穩了，下一步是
不確定孩子卡在哪一站？
讓孩子做 5–8 分鐘的銜接快篩，沿能力路徑找出最早的斷點，再回來看對應的概念頁。
做銜接快篩本頁教學內容由學習地圖原創撰寫。概念範圍參照《十二年國民基本教育課程綱要》數學領域 （教育部令發布之公文書，依著作權法第 9 條不受著作權保護）；課綱代碼對應為候選映射，正式版將由國中數學教師複核。