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概念百科代數國一

以方程式表示生活問題

從文字情境辨認未知量與數量關係,建立一元一次方程式。

孩子學會了,會是什麼樣子

  • 能定義未知數
  • 能列式並說明每一項代表什麼

學這個之前,先確認

如果孩子卡在這一站,先檢查下面這些更早的能力——根源常常在那裡。

常見迷思:錯在哪、怎麼破

看關鍵字選運算(看到「共」就加、看到「倍」就乘),不讀懂關係

為什麼會這樣錯

關鍵字策略在小學簡單題有效,國中的複合關係會讓它系統性失靈。

怎麼破解

遮住數字讀題:先讓孩子用自己的話說「這題在講什麼關係」,說得出來再列式。說不出來,任何關鍵字都救不了。

解出 x 就交卷,忘了回答問題(題目問的是「兩人各幾歲」不是 x)

為什麼會這樣錯

把「求出 x」當成終點,忘了 x 只是自己設的中間物。

怎麼破解

養成「回頭讀最後一句」的習慣:題目問什麼、就答什麼、帶單位。

在家怎麼教

  1. 1

    列式三步:①用一句話定義未知數(「設一張票 x 元」——這句最重要也最常被跳過)②把數量關係翻成等式 ③解完回答原問題(含單位)。

  2. 2

    翻譯時逐片段對應:「買 4 張票」→ 4x、「加 30 元手續費」→ +30、「總共 510 元」→ = 510。每一片文字都要在式子裡有位置。

  3. 3

    解完的兩層檢查:數學上對嗎(代回方程式)?情境上合理嗎(票價 120 元合理、−12 歲不合理)?

試幾題看看

一枝筆 x 元,買 6 枝找回 22 元,付了 100 元。列出方程式並求解

答案:100 − 6x = 22(或 6x + 22 = 100),x = 13

姊姊比弟弟大 4 歲,兩人年齡和是 26。弟弟幾歲?

答案:設弟弟 x 歲:x + (x+4) = 26,x = 11

家長怎麼陪

  • 陪孩子解應用題時,忍住不要幫他列式——只問三個問題:「未知數是誰?」「什麼關係?」「題目問什麼?」

不確定孩子卡在哪一站?

讓孩子做 5–8 分鐘的銜接快篩,沿能力路徑找出最早的斷點,再回來看對應的概念頁。

做銜接快篩

本頁教學內容由學習地圖原創撰寫。概念範圍參照《十二年國民基本教育課程綱要》數學領域 (教育部令發布之公文書,依著作權法第 9 條不受著作權保護);課綱代碼對應為候選映射,正式版將由國中數學教師複核。