孩子學會了，會是什麼樣子
- 能說明同底數相乘指數相加
- 能避免將加法錯套指數律
學這個之前，先確認
如果孩子卡在這一站，先檢查下面這些更早的能力——根源常常在那裡。
常見迷思：錯在哪、怎麼破
a² + a³ = a⁵
為什麼會這樣錯
把「同底數相乘指數相加」過度推廣到加法。
怎麼破解
代數字檢驗：a=2 時，4 + 8 = 12，但 2⁵ = 32。一個反例殺死錯誤規則。再強調：指數律的前提是「相乘」。
(a²)³ = a⁵
為什麼會這樣錯
「有次方就把指數加起來」的過度概化。
怎麼破解
展開數個數：(a²)³ 是 a² 出現三次，2+2+2 = 6 個 a。「重複加」就是乘：2×3。
在家怎麼教
- 1
每條指數律都用「展開」證明給自己看：x² × x³ = (x·x)(x·x·x) = 五個 x = x⁵。指數相加不是規定，是數出來的。
- 2
(a²)³ 同樣展開：(a·a) 重複三次 = 六個 a = a⁶。指數相乘也是數出來的。
- 3
劃清界線：指數律只管「乘除」，不管「加減」。a² + a³ 不能合併（不是同類項），這是指數律最重要的「不適用範圍」。
試幾題看看
x⁵ × x² = ?
答案：x⁷
(2³)² = ?
答案：2⁶ = 64
x⁶ ÷ x² = ?
提示：展開後上下約分
答案：x⁴
家長怎麼陪
- 孩子背錯規則時，最快的解法永遠是「代 2 進去算算看」——讓數字當裁判，不用爭論。
不確定孩子卡在哪一站？
讓孩子做 5–8 分鐘的銜接快篩，沿能力路徑找出最早的斷點，再回來看對應的概念頁。
做銜接快篩本頁教學內容由學習地圖原創撰寫。概念範圍參照《十二年國民基本教育課程綱要》數學領域 （教育部令發布之公文書，依著作權法第 9 條不受著作權保護）；課綱代碼對應為候選映射，正式版將由國中數學教師複核。